¿Qué estoy aprendiendo?

Los fenómenos eléctricos, específicamente los de electrificación estática han sido conocidos desde hace ya miles de años. Para introducirnos al estudio de estos fenómenos discutiremos algunos 'experimentos', que nos permiten, a pesar de su simplicidad, obtener algunas conclusiones importantes.

Electrificación por Frotación

Tomemos un trozo de vidrio y un trozo de resina solidificada (ámbar), ninguno de los cuales presenta propiedades 'eléctricas'. Realicemos las siguientes pruebas con estas muestras:

a)
Frotar los dos trozos entre sí, y mantenerlos en contacto. Se observsa que no muestran 'propiedades eléctricas'.
b)
Separar las muestras. Se observa entonces que éstas se atraen mutuamente. Este es el efecto 'eléctrico' al que nos referiamos previamente; la interacción de las muestras.

Si ahora tomamos otros dos trozos, uno de vidrio y el otro de resina, y los frotamos entre sí, se observará lo siguiente:

i
Los dos trozos de vidrio se repelen entre sí.
ii
Los dos trozos de resina se repelen entre sí.
iii
El vidrio siempre atrae a la resina.

Este sencillo experimento nos permite concluir que existen dos clases de 'electricidad', que podemos llamar 'tipo vidrio' o 'positiva' y 'tipo resina' o negativa. Naturalmente, un solo experimento no es suficiente para establecer este hecho, pero lo aceptaremos ya que todos los experimentos realmente realizados en siglos de experimentación son compatibles con la existencia de sólo dos clases de 'electricidad'. Desde luego que no hay nada intrínsecamente positivo ni negativo en el vidrio ni el ámbar (resina), se trata sólo de una convención útil.

Electrificación por Inducción

Consideremos ahora un recipiente metálico, no electrificado, aislado. Se introduce un trozo de vidrio electrificado (carga positiva) en el interior del recipiente, sin tocarlo. Entonces, visto desde el exterior, el recipiente metálico aparece como cargado positivamente. Esta situación se puece visualizar si se suspende del recipiente un par de láminas metálicas conectadas al recipiente por medio de un hilo metálico. La situación se muestra en la figura 

Figura: Electrificación por inducción. Un recipiente metálico, con un objeto cargado positivamente en su interior. El electroscopio muestra que la carga en el exterior es positiva.

Tomemos ahora un trozo de resina, tambien electrificada, y acerquémoslo al recipiente. Se observa lo siguiente:

Electrificación por Conducción

Consideremos dos recipientes metálicos (de cobre o aluminio, por ejemplo), ambos aislados entre sí. Tomemos un trozo de vidrio electrificado e introduzcámoslo dentro de uno de lo recipientes -sin tocar sus paredes-. Llamemos 'A' a éste recipiente y 'B' al otro recipiente. Tomemos un trozo de alambre metálico (cobre) y unamos los recipientes A y B con él. Se observa lo siguiente:

No seguiremos describiendo la multitud de experimentos que se han realizado, nos bastará con decir que estos experimentos apoyan la idea que en la naturaleza existen sólo dos tipos de electricidad, que llamamos negativa y positiva. Podemos añadir, además, dos propiedades importantes de la carga eléctrica, con el objeto de comenzar a apreciar su significado. Estas son la conservación de la carga electrica, y la cuantización de la carga eléctrica. Estas propiedades son, hasta donde se sabe, independientes.

Ley de Coulomb 

  1. Ley de Coulomb: La fuerza entre cargas puntuales en reposo q1 y q2 viene dada por: 
    F1,2
    4pe0
    q1q2(r1-r2
    |r1-r2|3
    = -F2,1
     
    (1)
    donde F1,2 es la fuerza que sobre q1 ejerce q2, ri es la posición de la carga qi y e0 una constante que en el sistema internacional (S.I.) de unidades (Newton, Metro, Segundo, Coulombio...) en el vacío, vale e0 = 8.8542×10-12 C2/(N·m2). K =(1/ 4pe0 ) = 8.98755179×10-9  (N·m2 )/C2 , para fines prácticos se toma como  K B (1/ 4pe0 ) = 9×10-9  (N·m2 )/ C
  2. Superposición y linealidad: Cuando hay más de dos cargas en interacción se supone que la fuerza total sobre una de ellas es la suma de las fuerzas ejercidas por cada una de las demás, considerada aisladamente: 
    Fj å 
    i ¹ j 

    4pe0
    qiqj(rj-ri
    |rj-ri|3
    å 
    i ¹ j 
    Fi,j
     
    (2)
    ello implica que las ecuaciones de la electrostática son lineales.
  3. Leyes de conservación: Al ser una fuerza newtoniana, puede definirse una energía potencial y el movimiento de partículas en un campo Coulombiano debe cumplir las leyes de conservación de: A estas leyes de conservación se añade el postulado de

Distribuciones continuas de carga

A escala microscópica, la carga eléctrica está cuantizada. Sin embargo, con frecuencia se presentan situaciones en las que un gran número de cargas están tan próximas que la carga total puede considerarse distribuida continuamente en el espacio.En cualquier caso es normalmente fácil encontrar un elemento de volumen V que sea suficientemente grande para contener muchos miles de millones de cargas o moléculas individuales y al mismo tiempo suficientemente pequeño para sustituir V por la diferencia dV y utilizar el cálculo sin error despreciable. La carga existente por unidad de volumen puede describirse por la densidad de carga volúmetrica :

                     o en forma diferencial     

Frecuentemente la carga se distribuye en una capa delgada sobre la superficie de un cuerpo. En tales casos se define la densidad de carga superficial como la carga por unidad de área:

                   o en forma diferencial         

Análogamente, si la carga se encuentra distribuida a lo largo de una línea en el espacio, definimos la densidad de carga lineal como la carga por unidad de longitud:

                      o en forma diferencial